2019년08월04일 91번

[사회통계]
독립변수가 2(=k)개인 중회귀모형 y_j=β₀+β₁x_1j+β₂x_2j+ϵ_j, j=1, ∙∙∙, n의 유의성 검정에 대한 내용으로 틀린 것은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

① H0:β1=β2=0
② H1: 회귀계수 β1, β2중 적어도 하나는 0이 아니다.
③ 이면 H0를 기각한다.
④ 유의확률 p가 유의수준 α보다 작으면 H0을 기각한다.

(정답률: 50%)

문제 해설

보기 중 틀린 것은 "

이면 H₀를 기각한다." 이다.

회귀분석에서 유의성 검정을 할 때는 F-검정을 사용한다. 따라서 정답은 "유의확률 p가 유의수준 α보다 작으면 H₀을 기각한다." 이다.

H₀:β₁=β₂=0, H₁: 회귀계수 β₁, β₂중 적어도 하나는 0이 아니다.

F-검정에서는 모형의 설명력을 나타내는 결정계수 R²의 값이 클수록 모형이 데이터를 잘 설명한다고 판단하며, 이에 따라 F-통계량의 값이 커질수록 유의확률 p는 작아진다. 따라서 유의확률 p가 유의수준 α보다 작으면 H₀을 기각하고, 회귀계수 β₁과 β₂는 유의하다고 판단한다.

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